y=2sinx+cos^2x=2sinx+1 - sin²x=-(sinx-1)²+2已知x∈[π/6,2π/3),那么：sinx∈[1/2,1]所以當(dāng)sinx=1即x=π/2時,函數(shù)有最大值為2；當(dāng)sinx=1/2即x=π/6時,函數(shù)有最小值為7/4.即函數(shù)的值域為[7/4,2]...x∈[π/6,2π/3)，這個是左閉右開的區(qū)間怎么得出sinx∈[1/2,1]？可以考察正弦函數(shù)y=sinx在[0，π]上的圖像哈，一目了然了。因為當(dāng)x=π/2時，取得最大值y=sinx=1。不能光看那個半開半閉區(qū)間。