已知數(shù)列an的前n項和為sn且滿足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神
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已知數(shù)列an的前n項和為Sn且滿足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n大于等于1) (1)數(shù)列.1/Sn是否為等差數(shù)列?請證明你的結(jié)論.（2）求數(shù)列an的前n項和Sn
已知數(shù)列an的前n項和為Sn且滿足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n大于等于1) (1)數(shù)列.1/Sn是否為等差數(shù)列?請證明你的結(jié)論.（2）求數(shù)列an的前n項和Sn
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時間：2020-09-12 17:35:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）易得Sn不等于0,由Sn-Sn-1=2SnSn-1,都除以SnSn-1,可以得到1/Sn-1/Sn-1=-2 所以1/Sn為等差數(shù)列 （2）1/S1=1/a1=1 利用等差數(shù)列求通項的公式求出1/Sn=-2n+3,即Sn=1/（-2n+3） an=Sn-Sn-1=2/(-2n+5)(-2n+3) 今后做數(shù)列題的時候要注意第一二問的關(guān)系,一般第二問都要用到第一問的結(jié)論,通過第一問想第二問的思路對你今后的學(xué)習(xí)有幫助.以后多多支持啊!哈哈!
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