已知數(shù)列{an}的前n項和Sn,且滿足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn,且滿足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2
（1）求證：{1/Sn}是等差數(shù)列
（2）求an 的表達式
（3）若bn=2(1-n)*an (n大于等于2),求證：b2^2+b3^2+...+bn^2小于1
題中的（n2）意思是n大于等于2
（1）求證：{1/Sn}是等差數(shù)列
（2）求an 的表達式
（3）若bn=2(1-n)*an (n大于等于2),求證：b2^2+b3^2+...+bn^2小于1
題中的（n2）意思是n大于等于2
數(shù)學人氣：341 ℃時間：2019-08-18 18:22:27
優(yōu)質解答
1.n>=2時An=Sn-S(n-1)Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0兩邊除以SnS(n-1)1/S(n-1)-1/Sn+2=01/Sn-1/S(n-1)=2{1/Sn}是公差為2的等差數(shù)列2.1/S1=1/A1=21/Sn=2nSn=1/(2n)An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)=-1/(2n(n-1))A1=1/23.Bn=2(1-n...
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