如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點E，過點E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB2+CD2的值等于_．
如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點E，過點E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB2+CD2的值等于______．
數(shù)學(xué)人氣：423 ℃時間：2020-02-02 12:12:55
優(yōu)質(zhì)解答
連接AO，DO，作OM⊥CD于點M，作ON⊥AB于點N，∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，∴四邊形OMEN為矩形；∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2；∵OM2=DO2-DM2=4-(DC2)2；又∵ON2=OA2-AN2=4-(AB2)2，∴OM2+ON2...
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