指數(shù)函數(shù)的極限運(yùn)算
請(qǐng)比較x-->0時(shí),f(x)=2^x+3^x-2 與x兩個(gè)無(wú)窮小的階
還有x-->0時(shí),求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的極限
我瘋了,不知道指數(shù)函數(shù)類(lèi)的怎么搞,
第一題OK，不過(guò)我有點(diǎn)疑問(wèn)
2^x+3^x-2 = e^(x*ln2)-1+e^(x*ln3)-1
x-->0時(shí) lim[(2^x+3^x-2)/x]=lim[(x*ln2+x*ln3)/x] (這一步可以嗎，在0/0型上，分子的無(wú)窮小在加法時(shí)可以用等價(jià)的無(wú)窮小替代？）
=ln6 能得到相同答案
第二題我算出的答案是(abc)^(1/3)