在△ABC中,若sinB*sinC=COS^2(A/2),判斷并證明△ABC的形狀 感激!
在△ABC中,若sinB*sinC=COS^2(A/2),判斷并證明△ABC的形狀 感激!
數(shù)學人氣：683 ℃時間：2019-10-19 22:38:16
優(yōu)質(zhì)解答
cos^2(A/2)=(1+cosA)/2,因此cosA=2sinB×sinC -1,又因A+B+C=180,故cos(180-B-C)=2sinB×sinC -1,將cos(180-B-C)展開,得cos(180-B-C)=cos180×cos(B+C)+sin180×sin(B+C)=-cos(B+C)+0=-cosB×cosC+sinB×sinC帶入原式...
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