已知方程x2+px+q=0的一個(gè)根與方程x2+qx-p=0的一個(gè)根互為相反數(shù)，并且p≠-q，求p-q的值．
已知方程x2+px+q=0的一個(gè)根與方程x2+qx-p=0的一個(gè)根互為相反數(shù)，并且p≠-q，求p-q的值．
數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時(shí)間：2019-10-10 05:28:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x0為x2+px+q=0的根則有x20+px0+q＝0 ①(?x0)2?qx0?p＝0 ②①-②，可得（p+q）x0+（p+q）=0，即（p+q）（x0+1）=0∵p≠-q，∴x0+1=0，∴x0=-1，把x0=-1代入方程①，得1-p+q=0，∴p-q=1．故本題答案為p...
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