因為方程x²+px+q=0與x²+qx+p=0只有一個公共根
x²+px+q=0 (1)
x²+qx+p=0(2)
所以可以（1）－（2）得
（p－q）x＋(q－p)=0
（p－q）x=(p－q)
x=1
即這個公共根=1
把1分別代人x²+px+q=0與x²+qx+p=0得
1＋p＋q=0
1＋q＋p=0
所以p＋q=﹣1
（p+q)^2005=(﹣1)^2005=﹣1
已知關于方程x²+px+q=0與x²+qx+p=0只有一個公共根,求（p+q)的2005次方的值
已知關于方程x²+px+q=0與x²+qx+p=0只有一個公共根,求（p+q)的2005次方的值
數(shù)學人氣：612 ℃時間：2019-08-20 10:32:45
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