設(shè)拋物線的方程為x²=2my，m∈R，再根據(jù)點M（a，4）在拋物線上可得拋物線開口向上，m＞0．
故焦點在y軸的正半軸上，焦點為F（0，

m

2

），準(zhǔn)線為y=-

m

2

，
由點M（a，4）到焦點的距離等于5，可得點M到準(zhǔn)線的距離也是5，
即4+

m

2

=5，∴m=2，拋物線的方程為x²=4y．
把點M的坐標(biāo)代入拋物線的方程可得a²=16，∴a=±4．