∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)（a，-3），
∴設(shè)拋物線的方程為：x²=-2py（p＞0），
∴其準(zhǔn)線方程為：y=

p

2

，
∵拋物線上一點(diǎn)P（a，-3）到焦點(diǎn)F的距離等于5，
∴由拋物線的定義得：|PF|=

p

2

+3=5，
∴p=4，
∴所求拋物線的方程為x²=-8y．