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  • 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求證:平面ACD⊥平面ABC 若AB=1,BC=√3,求直線AC與平面BCD所成的角.

    已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求證:平面ACD⊥平面ABC 若AB=1,BC=√3,求直線AC與平面BCD所成的角.
    數(shù)學人氣:150 ℃時間:2019-10-19 19:10:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為AB⊥平面BCD,
    所以AB⊥CD,
    因為BC⊥CD,
    所以CD⊥面ABC,
    所以平面ACD⊥平面ABC
    因為AB⊥平面BCD,
    所以直線AC與平面BCD所成的角為角ACB,
    所以tan角ACB=1/√3=√3/3,
    所以角ACB=30°
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