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  • 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求證(1)CD⊥平面ABC(2)平面ACD⊥平面ABC

    已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求證(1)CD⊥平面ABC(2)平面ACD⊥平面ABC
    數(shù)學(xué)人氣:348 ℃時(shí)間:2019-11-10 20:50:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(1) 因?yàn)锳B⊥平面ABCD,CD在平面ABCD內(nèi)
    所以AB⊥CD
    又BC⊥CD,這就是說CD垂直于平面ABC內(nèi)的兩條相交直線AB.BC
    所以CD⊥平面ABC
    (2) 由上知CD⊥平面ABC
    因?yàn)镃D在平面ACD內(nèi),所以:
    由面面垂直的判定定理可得:平面ACD⊥平面ABC
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