首先設(shè)腰長為2a,中線將三角形分為兩半,兩半的面積相等,取頂角那邊的一半形成一個新三角形,
此三角形的三邊為a,2a,√3設(shè)頂角為c則由余弦定理得3=a^2+4a^2-4(a^2)cosc
所以a^2=3/(5-4cosc),
又由正弦定理得此三角形的面積S=1/2*a*2a*sinc=(a^2)sinc=3sinc/(5-4cosc),
然后對S求導(dǎo)得S'=(-15cosc+12cos^2c+12sin^2c)/(5-4cosc)^2=(-15cosc+12)/(5-4cosc)^2,
令S'=0得cosc=4/5且當(dāng)cosc