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  • 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10,面積為25,該三角形頂角等于多少度

    等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10,面積為25,該三角形頂角等于多少度
    數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時(shí)間:2020-02-03 18:21:14
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    ⑴AB=AC=10,

    ①∠A為銳角,(左圖)

    過B作BD⊥AC于D,

    SΔABC=1/2BD*AC=5BD=25,

    ∴BD=5=1/2AC,

    ∴BD垂直平分AC,AB=BC,

    ∴ΔABC是等邊三角形,

    頂角 ∠A=60°,

    ②∠A為鈍角,(右圖),

    過C作CD⊥AB交BA延長(zhǎng)線于D,

    CD=5,sin∠DAC=CD/AC=1/2,∠DAC=30°,

    ∴頂角∠BAC=150°.


    ⑵BC=10,

    過A作AD⊥BC于D,由BD=CD=1/2BC=5,

    SΔABC=1/2BC×AD=5AD=25,

    AD=5,

    ∴ΔADB與ΔADC都是等腰直角三角形,

    ∴∠BAC=2×45°=90°,

    綜上所述:等腰三角形的頂角為60°或150°或90°.

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