求定積分.(e^arctan x)/[(x^2+1)^(3/2)]的原函數(shù)
求定積分.(e^arctan x)/[(x^2+1)^(3/2)]的原函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：481 ℃時(shí)間：2019-12-16 00:56:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵∫e^y*cosydy=e^y*(cosy+siny)/2+C (C是積分常數(shù))∴ ∫e^(arctanx)dx/(x²+1)^(3/2)=∫e^y*sec²ydy/sec³y (令y=arctanx,則cosy=1/√(x²+1),siny=x/√(x²+1))=∫e^y*cosydy=e^y*(cosy+siny...
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