y=ax^2+bx+c
1、當(dāng)x=0時(shí),解得：y=c,
即函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是(0,c),不妨設(shè)其為A點(diǎn)；
2、當(dāng)y=0時(shí),有：ax^2+bx+c=0,解得：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
即函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是([-b-√(b^2-4ac)]/(2a),0)、([-b+√(b^2-4ac)]/(2a),0),不妨設(shè)前者為B,后者為C.
△ABC為直角三角形必須滿足：AB⊥AC
假設(shè)直線AB的斜率為m,AC的斜率為n,則：mn=-1
m=(c-0)/{0-[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)}=2ac/[b+√(b^2-4ac)]
n=(c-0)/{0-[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)}=2ac/[b-√(b^2-4ac)]
mn=-1
{2ac/[b+√(b^2-4ac)]}{2ac/[b-√(b^2-4ac)]}=-1
{4(a^2)(c^2)/[b^2-(b^2-4ac)]=-1
{4(a^2)(c^2)/(4ac)=-1
ac=-1
即：△ABC為直角三角形時(shí),必須滿足的條件是：ac=-1