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  • 若|x|≤π/4,那么函數(shù)F(x)=cos^2x+sinx的最小值為

    若|x|≤π/4,那么函數(shù)F(x)=cos^2x+sinx的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:121 ℃時間:2019-08-18 19:40:42
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    F(x)=cos^2x+sinx
    =1-sin^2x+sinx
    sinx=t -1/√2≤t≤1/√2
    F(t)=1-t^2+t=-t^2+t-1/4+5/4=-(t-1/2)^2+5/4
    F(t)開口向下,對稱軸 t =1/2
    t= -1/√2時,函數(shù)F(t)有最小值
    最小值 1-1/2-1/√2=1/2-1/√2
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