從2345這四個數(shù)中,又放回地取三次,每次任取一個數(shù),求所取得的三個數(shù)之積能被10整除的概率

數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時間：2020-04-09 08:46:58

優(yōu)質(zhì)解答

能被10整除,3個數(shù)中必然要有5,還要有個偶數(shù),也就是2或4至少有一個.
分類討論.有一個5,一個偶數(shù)的情況.523,534.
一個5兩個偶數(shù),524.522,544.
兩個5,一個偶數(shù),552,554.
因為可以調(diào)換順序
上面的523,534,524每個都有A(3,3)=6種情況.
522,544,552,554,每個有3種情況.故總共有6*3+4*3=30種.
總共有4*4*4=64種,概率=30/64.
是不是感覺有點麻煩,但是其他方法可能容易產(chǎn)生重復(fù)的情況,所以雖然看似麻煩,但是只要有條理,不重不漏,過程是沒有什么思考上的難度的.