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∵sinA≠0，
∴sinC=
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∵△ABC是銳角三角形，
∴C=
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（Ⅱ）∵c=2，C=
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∴（a+b）2=4+3ab≤4+3?（
| a+b |
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∴a+b≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2取“=”，
則a+b的最大值是4．
在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且3a-2csinA=0． （Ⅰ）求角C的大??； （Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．
在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大??；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．
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（Ⅰ）求角C的大??；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2020-03-28 22:43:58
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由
a-2csinA=0，及正弦定理，得
sinA-2sinCsinA=0，
∵sinA≠0，
∴sinC=
，
∵△ABC是銳角三角形，
∴C=
；
（Ⅱ）∵c=2，C=
，∴由余弦定理得：a2+b2-2abcos
=4，即a2+b2-ab=4，
∴（a+b）2=4+3ab≤4+3?（
）2，即（a+b）2≤16，
∴a+b≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2取“=”，
則a+b的最大值是4．
∵sinA≠0，
∴sinC=
∵△ABC是銳角三角形，
∴C=
（Ⅱ）∵c=2，C=
∴（a+b）2=4+3ab≤4+3?（
∴a+b≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2取“=”，
則a+b的最大值是4．
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