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  • 已知:如圖,點B、C分別在射線OA、OD上,AB=CD,△PAB的面積等于△PCD的面積 求證 OP平分∠AOD.

    已知:如圖,點B、C分別在射線OA、OD上,AB=CD,△PAB的面積等于△PCD的面積 求證 OP平分∠AOD.
    步驟要一一落實 此題在八年級第一學期練習冊65頁上有 (上海版的)
    數(shù)學人氣:434 ℃時間:2019-10-24 10:55:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明
    過P作PE⊥OA于E,作PF⊥OD于F
    ∵PE⊥OA
    ∴S△PAB=AB×PE/2
    ∵PF⊥OD
    ∴S△PCD=CD×PF/2
    ∵S△PAB=S△PCD
    ∴AB×PE/2=CD×PF/2
    ∴AB=CD
    ∴PE=PF
    ∴OP平分∠AOD
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