一道二次根式的計(jì)算題,非常非常急!
一道二次根式的計(jì)算題,非常非常急!
x=(√n+1-√n)/(√n+1+√n)
y=(√n+1+√n)/(√n+1-√n)
求是否有自然數(shù)n滿足x和y
使19x^2+36xy+19y^2=1998
若有請(qǐng)求出,若沒(méi)有就請(qǐng)說(shuō)明理由
注：√n+1就是根號(hào)n+1
x=(√n+1-√n)/(√n+1+√n)
y=(√n+1+√n)/(√n+1-√n)
求是否有自然數(shù)n滿足x和y
使19x^2+36xy+19y^2=1998
若有請(qǐng)求出,若沒(méi)有就請(qǐng)說(shuō)明理由
注：√n+1就是根號(hào)n+1
數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時(shí)間：2020-01-27 17:48:40
優(yōu)質(zhì)解答
先分母有理化x=[√(n+1)-√n]^2/(n+1-n)=[√(n+1)-√n]^2y=[√(n+1)+√n]^2/(n+1-n)=[√(n+1)+√n]^2xy={[√(n+1)-√n][√(n+1)-√n]}^2=(n+1-n)^2=1x+y=n+1+n+n+1+n=4n+219x^2+36xy+19y^2=1998 19(x+y)^2-2xy=19981...
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