過A點(diǎn)作直徑AD，連接BD，如圖，∠ABD=90°，
又∵∠ADB=∠ACB=60°，
∴∠BAD=30°，
而AB=3cm，
∴BD=
| AB |
| cot30° |
| 3 | ||
|
| 3 |
∴AD=2BD=2
| 3 |
即⊙O的直徑為 2
| 3 |
故答案為：2
| 3 |
如圖，在⊙O中，弦AB=3cm，圓周角∠ACB=60°，求⊙O的直徑．
如圖，在⊙O中，弦AB=3cm，圓周角∠ACB=60°，求⊙O的直徑．
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優(yōu)質(zhì)解答
過A點(diǎn)作直徑AD，連接BD，如圖，∠ABD=90°，
又∵∠ADB=∠ACB=60°，
∴∠BAD=30°，
而AB=3cm，
∴BD=
∴AD=2BD=2
即⊙O的直徑為 2
故答案為：2
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