已知半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體,求這個半球的體積與正方體的體積之比.
已知半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體,求這個半球的體積與正方體的體積之比.
數(shù)學(xué)人氣：405 ℃時間：2020-03-29 16:52:55
優(yōu)質(zhì)解答
畫圖不難看出：內(nèi)接正方體一邊長a,底面對角線的一半a*根號2/2,球半徑r三者組成以r為斜邊的直角三角形所以：a^2+ (a*根號2/2)^2= r^2解得：r/a= 根號(3/2)又：半球的體積/正方體的體積= (1/2)(4/3)Pi*r^3/a^3= (2/3)P...
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