1

7

=0.142857…（6位小數(shù)循環(huán)），

2

7

=0.285714…（6位小數(shù)循環(huán)），

3

7

=0.428571（6位小數(shù)循環(huán)），

4

7

=0.571428（6位小數(shù)循環(huán)），

5

7

=0.714285（6位小數(shù)循環(huán)），

6

7

=0.857142（6位小數(shù)循環(huán)），
不管是七分之幾，循環(huán)節(jié)都是那幾個(gè)數(shù)（142857），一個(gè)循環(huán)節(jié)的和是：
1+4+2+8+5+7=27，
2004÷27=74…6，
6比27少21，
在連續(xù)的數(shù)中只有4+2+8+5+7+1=21，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)的循環(huán)節(jié)應(yīng)該是：428571，
所以M=3．
故答案為：3．