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  • 直角三角形ABC中,角CAB為90度,AB=2,AC=二分之根號二,曲線E過C點,動點P...

    直角三角形ABC中,角CAB為90度,AB=2,AC=二分之根號二,曲線E過C點,動點P...
    直角三角形ABC中,角CAB為90度,AB=2,AC=二分之根號二,曲線E過C點,動點P在E上運動,且保持|PA|+|PB|的值不變,求曲線E的方程.
    數(shù)學人氣:914 ℃時間:2019-10-02 22:20:47
    優(yōu)質解答
    |PA|+|PB|不變,∴曲線E是橢圓
    以AB所在直線為X軸,AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系.
    CA=√2/2,AB=2,∴CB=3√2/2
    E過C點
    |PA|+|PB|=AC+BC=2√2=2a
    2c=AB=2
    ∴a=√2,c=1
    b=1
    橢圓方程:x²/2+y²=1
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