在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交與點O,過他的四個頂點分別作兩條對角線的平行線相交于點E,F,G,H
在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交與點O,過他的四個頂點分別作兩條對角線的平行線相交于點E,F,G,H
(1)當AC,BD具有什么關(guān)系時,四邊形EFGH是矩形?說明理由?(1)當AC,BD具有什么關(guān)系時,四邊形EFGH是矩形?說明理由.
（2）當AC,BD具有什么關(guān)系時,四邊形EFGH是菱形?說明理由.
(1)當AC,BD具有什么關(guān)系時,四邊形EFGH是矩形?說明理由?(1)當AC,BD具有什么關(guān)系時,四邊形EFGH是矩形?說明理由.
（2）當AC,BD具有什么關(guān)系時,四邊形EFGH是菱形?說明理由.
數(shù)學人氣：516 ℃時間：2019-12-13 17:53:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵EF‖AC‖HG,EH‖BD‖F(xiàn)G
∴四邊形EFGH是平行四邊形,且EF=AC=HG,EH=BD=FG
（1）當AC=BD時
可得EF=FG
則四邊形EFGH是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
（2）當AC⊥BD時
可得EF⊥EH
則四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
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