對稱性不妨設(shè)：x≥y≥z a=|x-y|=x-y,b=|y-z|=y-z,c=|z-x|=x-z
有：a、b、c≥0; c=a+b 則：c≥a、b≥0
A的最大值=c
已知得出：16=a^2+b^2+c^2=2c^2-2ab≥2c^2-c^2/2=3c^2/2
c≤4(√6)/3
當(dāng)且僅當(dāng)：a=b=2(√6)/3,c=4(√6)/3時,等式成立 [此時,x、y、z成等差數(shù)列,公差=2(√6)/3 ]
所以：A的最大值=4(√6)/3