實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是 _ ．
實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：703 ℃時(shí)間：2019-10-19 16:33:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵x+y=5-z，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3，∴x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的兩實(shí)根．∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，即3z2-10z-13≤0，（3z-13）（z+1）≤0．∴-1≤z≤133，當(dāng)x=y=13時(shí)，z=...
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