∴x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的兩實(shí)根．
∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，即3z2-10z-13≤0，
（3z-13）（z+1）≤0．
∴-1≤z≤
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當(dāng) x=y=
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故z的最大值為
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故選D．
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是（ ?。?A.3 B.4 C.196 D.133
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是（ ）
A. 3
B. 4
C.
D.
A. 3
B. 4
C.
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數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:17:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵x+y=5-z，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3，
∴x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的兩實(shí)根．
∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，即3z2-10z-13≤0，
（3z-13）（z+1）≤0．
∴-1≤z≤
，
當(dāng) x=y=
時(shí)，z=
．
故z的最大值為
．
故選D．
∴x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的兩實(shí)根．
∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，即3z2-10z-13≤0，
（3z-13）（z+1）≤0．
∴-1≤z≤
當(dāng) x=y=
故z的最大值為
故選D．
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