| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
橢圓9x2+25y2＝225 可化為
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∴c＝
| 25?9 |
∵e＝
| c |
| a |
∴b2=c2-a2=16-4=12
∴所求雙曲線方程為
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
（2）由已知得
|
②-①2得2|PF1|?|PF2|=48
∴|PF1|?|PF2|=24
∴S△PF1F2＝
| 1 |
| 2 |
已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2． （1）求雙曲線C的方程； （2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．
已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時間：2020-03-24 07:05:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)雙曲線C的方程為
?
＝1 (a＞0，b＞0)
橢圓9x2+25y2＝225 可化為
+
＝1
∴c＝
＝4
∵e＝
＝2∴a=2
∴b2=c2-a2=16-4=12
∴所求雙曲線方程為
?
＝1（6分）
（2）由已知得
，
②-①2得2|PF1|?|PF2|=48
∴|PF1|?|PF2|=24
∴S△PF1F2＝
|PF1| ? |PF2| ＝12（12分）
橢圓9x2+25y2＝225 可化為
∴c＝
∵e＝
∴b2=c2-a2=16-4=12
∴所求雙曲線方程為
（2）由已知得
②-①2得2|PF1|?|PF2|=48
∴|PF1|?|PF2|=24
∴S△PF1F2＝
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