已知F1、F2是兩個定點，點P是以F1和F2為公共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點，并且PF1⊥PF2，e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率，則有（ ） A.e12+e22=2 B.e12+e22=4 C.1e21+1e22＝2 D.1e
已知F1、F2是兩個定點，點P是以F1和F2為公共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點，并且PF1⊥PF2，e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率，則有（ ）
A. e12+e22=2
B. e12+e22=4
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數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時間：2019-08-21 02:36:20
優(yōu)質(zhì)解答
由題意設(shè)焦距為2c，橢圓的長軸長2a，雙曲線的實軸長為2m，不妨令P在雙曲線的右支上由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2m ①由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a ②又∠F1PF2=900，故|PF1|2+|PF2|2=4c2 ③①...
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