解個全微分方程
解個全微分方程
由方程 （X^2+Y^2+Z^2)^1/2=2^1/2-XYZ所確定的函數(shù)Z=Z(X,Y) 在點(1,0,-1) 處的全微分dZ=?告訴步驟就好,問下是不是因該先把方程寫成Z=X和Y的函數(shù)形式,再求X和Y的偏導數(shù)?如果是,怎么寫成Z=X和Y的形式?
可是答案不是你這樣的啊
由方程 （X^2+Y^2+Z^2)^1/2=2^1/2-XYZ所確定的函數(shù)Z=Z(X,Y) 在點(1,0,-1) 處的全微分dZ=?告訴步驟就好,問下是不是因該先把方程寫成Z=X和Y的函數(shù)形式,再求X和Y的偏導數(shù)?如果是,怎么寫成Z=X和Y的形式?
可是答案不是你這樣的啊
數(shù)學人氣：214 ℃時間：2020-05-03 12:51:53
優(yōu)質(zhì)解答
由方程 （X^2+Y^2+Z^2)^1/2=2^（1/2）-XYZ直接求微分：（1/2）（x^2+y^2+z^2)^(-1/2)*(2xdx+2ydy+2zdz)=-(yzdx+xzdy+xydz),dz[z(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)+xy]=-[x(x62+y^2+z^2)^(-1/2)+yz]dx-[y(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)+xz]...
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