首先,假設你已經(jīng)知道啥叫微分方程.
一般的微分方程是沒辦法直接解出精確的解來的.
但是我們大多數(shù)情況下遇到的方程是可以有現(xiàn)成的解法的.具體這里不講了.你只要隨便去弄本講微分方程的書看看就懂了.
當然你事先要好好學下數(shù)學分析.這里推薦《微積分學教程》（菲赫金戈爾茲著,九章數(shù)學書店有售）
其實通常情況下,我們并不是直接求方程的精確解,而是把它大致上變成一個差分方程來求近似解.我曾經(jīng)給人詳細講過的：
差分方程實際上只是微分方程的離散化.一個微分方程不一定可以解出精確的解.當我們把它變成差分方程,就可以求出近似的解來.
比如dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一個微分方程,x取值[0,1]
(注：解為y(x)=e^(-x));
我把x的區(qū)間分割為許多小區(qū)間
[0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]
這樣上述方程可以粗略的簡化為：
y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0,k＝0,1,2,...,n-1
利用y(0)=1的條件,以及上面的差分方程,就可以計算出
y(k/n) 的近似值了.