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  • lg2x-2lg(x-4y)+lgy=0 求log以2為底Y分之X的對數

    lg2x-2lg(x-4y)+lgy=0 求log以2為底Y分之X的對數
    等于多少啊?
    數學人氣:536 ℃時間:2020-10-01 00:12:54
    優(yōu)質解答
    lg2x-2lg(x-4y)+lgy=0
    lg2x-lg(x-4y)²+lgy=0
    lg(2x*y/(x-4y)²)=0
    2x*y/(x-4y)²=1
    即2xy=(x-4y)²
    x²-10xy+16y²=0
    (x-2y)(x-8y)=0
    x=2y 或 x=8y
    又因為x,y>0(為使lgx,lgy有意義)
    所以,若x=2y,則lg(x-4y)=lg(-2y)無意義
    所以x=8y
    log以2為底Y分之X的對數=log2(8)=3
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