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    求值： （1）若x1/2+x?1/2＝3，求x3/2+x?3/2?3x2+x?2?2的值． （2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log2x/y的值．
    

    求值：
    （1）若x
    1
    2
    +x?
    1
    2
    ＝3    ，求
    x
    3
    2
    +x?
    3
    2
    ?3
    x2+x?2?2
    的值．
    （2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
    2
    x
    y
    的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：149 ℃時(shí)間：2019-08-20 21:56:45
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）由x
    1
    2
    +x?
    1
    2
    ＝3?x+x?1＝7?x2+x?2＝47
    又由x
    3
    2
    +x?
    3
    2
    ＝(x
    1
    2
    +x?
    1
    2
    )[(x+x?1)?1]?x
    3
    2
    +x?
    3
    2
    ＝18
    代入原式即得原式=
    1
    3

    （2）由lgx+lgy=2lg（x-2y）?lgxy=lg（x-2y）2?xy=x2-4xy+4y2?x2?5xy+4y2＝0
     &?(x?y)(x?4y)＝0
     &?x＝y(tǒng)或x＝4y

    又x>0，y>0，x?2y>0?x>2y
      ∴x＝4y
     ∴
    x
    y
    ＝4

    則原式=log
    2
    4    ＝log2
    1
    2
    22＝4
    

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