將△BPC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AP′C的位置，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CP=CP′，
∴△PP′C為等邊三角形，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠AP′C=∠BPC=150°，
∴∠AP′P=150°-60°=90°，
又∵PP′=PC=5，AP′=BP=12，
∴在Rt△APP′中，由勾股定理，得PA=
| AP′2+PP′2 |
故PA═13．
如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的長(zhǎng)．
如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時(shí)間：2020-03-31 15:15:37
優(yōu)質(zhì)解答
如圖1，連接PP′，
將△BPC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AP′C的位置，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CP=CP′，
∴△PP′C為等邊三角形，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠AP′C=∠BPC=150°，
∴∠AP′P=150°-60°=90°，
又∵PP′=PC=5，AP′=BP=12，
∴在Rt△APP′中，由勾股定理，得PA=
=13．
故PA═13．
將△BPC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AP′C的位置，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CP=CP′，
∴△PP′C為等邊三角形，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠AP′C=∠BPC=150°，
∴∠AP′P=150°-60°=90°，
又∵PP′=PC=5，AP′=BP=12，
∴在Rt△APP′中，由勾股定理，得PA=
故PA═13．
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