令y=-x,代入,
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y,代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
兩式相減,得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
當f(x)=0時,它的圖像就是x軸,當然關于y軸對稱,所以是偶函數(shù)
當f(-x)-f(x)=0時,很顯然滿足偶函數(shù)的定義
綜上為偶函數(shù)
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函數(shù) 急
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函數(shù) 急
數(shù)學人氣：777 ℃時間：2020-01-27 23:30:43
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