可以,已知等式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),取-y后,得又一等式
f(x-y)+f(x+y)=2f(x)f(-y),
則由兩等式左側(cè)相等得到等式右側(cè)也相等,
即為2f(x)f(y)=2f(x)f(-y),即f(y)=f(-y),所以此函數(shù)為偶函數(shù).
證明完畢
證f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)為偶函數(shù)能否取-y?
證f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)為偶函數(shù)能否取-y?
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)取-y即把y換成-y
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(-y)比較兩式得f(y)=f(-y)所以為偶函數(shù)?
那為什么書上不這么證
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)取-y即把y換成-y
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(-y)比較兩式得f(y)=f(-y)所以為偶函數(shù)?
那為什么書上不這么證
數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時(shí)間：2020-01-27 07:33:46
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