[E+A+A^2+...+A^(k-1)](E-A)
=E[E+A+A^2+...+A^(k-1)]-[E+A+A^2+...+A^(k-1)]A
=E+A+A^2+...+A^(k-1)-[A+A^2+...+A^(k-1)+A^k]
=E-A^k=E
所以E+A+A^2+...+A^(k-1)=(E-A)^(-1)
求教一道關(guān)于矩陣的證明題.
求教一道關(guān)于矩陣的證明題.
A是n階矩陣,且A^k=0.求證：（E-A）^(-1) = E+A+A^2+...+A^(k-1)
A是n階矩陣,且A^k=0.求證：（E-A）^(-1) = E+A+A^2+...+A^(k-1)
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時間：2020-02-04 09:53:39
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)N階矩陣A可逆,A*為A的伴隨矩陣,試證A*也可逆,且（A*）逆矩陣=1/[A]乘以A 萬分感激
- 證明公式λ（AB）=(λA)B=A(λB)
- 請教一道證明矩陣可逆的證明題
- 求助一道線代矩陣的證明題!
- 請教給為大俠兩道矩陣證明題
- 化學(xué)上說氣體密度比空氣密度略大略小不能用排空氣法收集,氧氣密度略大于空氣卻可以排空氣收集,為什么啊
- 六年級上冊第三單元作文500字
- 一只220V 100W的燈泡接在220V的電路中,求(1)燈絲的電阻,2工作電流3一度電使其
- 寫出下列化學(xué)方程式.
- 為什么南半球西風(fēng)漂流與北半球北太平洋暖流緯度位置差不多,都是自西向東流,為什么一個是寒流一個是暖流?
- 寫一封英文電子郵件
- 2,2,3,3-四甲基丁烷的一氯代物的個數(shù)