證明:因為detA=1,所以A可逆.
所以 A 可經(jīng)Eij(c)型行變換化為上三角矩陣.
且由 det(A)=1,主對角線上元素必然都是1.
再經(jīng)Eij(c)型行變換即可化為單位矩陣E.
所以存在Eij(c)型初等矩陣P1,...,Ps使得 P1...PsA=E.
所以 A = (P1...Ps)^-1 = Ps^-1...P1^-1.
由于Eij(c)型初等矩陣的逆矩陣仍是Eij(c)型
所以A可表示成Eij(c)型初等矩陣的乘積．
求助一道線代矩陣的證明題!
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設(shè)detA=1,證明A一定能表示成若干個Ei,j(c)的乘積
Ei,j(c)就是那個把第I行（列）的C倍加到第J行（列）上
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Ei,j(c)就是那個把第I行（列）的C倍加到第J行（列）上
數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時間：2020-03-27 17:19:50
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