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  • 怎么證明這個函數(shù)連續(xù),但不可導(dǎo)

    怎么證明這個函數(shù)連續(xù),但不可導(dǎo)
    當(dāng)x 0時f(x)=2x² sin(1/x)
    為什么他連續(xù),
    又為什么不可導(dǎo)?
    數(shù)學(xué)人氣:950 ℃時間:2020-01-27 20:09:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)楫?dāng)x 0時f(0)=0
    所以當(dāng)x=0時,分段函數(shù)的左邊等于右邊
    所以連續(xù)
    當(dāng)x0時,f'(x)=4xsin(1/x)-2cos(1/x),f'(0)不存在
    所以當(dāng)x=0時,f'(x)的左邊不等于右邊
    所以不可導(dǎo)
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