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  • 應(yīng)用拉格朗日中值定理證明下題

    應(yīng)用拉格朗日中值定理證明下題
    丨sinx-siny丨≤丨x-y丨,x與y為任意實數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時間:2020-03-23 21:52:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=sinx,g(x)=x;
    [f(x)-f(y)]/[g(x)-g(y)]=f(ξ)的導(dǎo)數(shù)/g(ξ)的導(dǎo)數(shù)
    即:丨sinx-siny丨/丨x-y丨=丨cosξ丨≤1
    即:丨sinx-siny丨≤丨x-y丨,x與y為任意實數(shù)
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