梯形與函數(shù)的數(shù)學(xué)題
梯形與函數(shù)的數(shù)學(xué)題
直角梯形ABCD中,AB//CD,角A=90度,AB=6,AD=4,DC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C-D方向移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā),在AB邊上移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)路程為x,點(diǎn)Q移動(dòng)路程為y,線段PQ平分ABCD周長(zhǎng),求y與x的函數(shù)關(guān)系式
直角梯形ABCD中,AB//CD,角A=90度,AB=6,AD=4,DC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C-D方向移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā),在AB邊上移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)路程為x,點(diǎn)Q移動(dòng)路程為y,線段PQ平分ABCD周長(zhǎng),求y與x的函數(shù)關(guān)系式
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時(shí)間：2020-03-28 12:33:31
優(yōu)質(zhì)解答
我寫出過程,你自己畫圖來看,由已知可知道AB為下底,CD為上底.過C作DE垂直于AB邊,由勾股定理可求得BC＝5,（1）當(dāng)P在BC邊時(shí),PB＝x－6,CP＝5－（x－6）＝x－1,AQ＝y(tǒng),由題意可知：QB＋BP＝PC＋CD＋DA＋AQ,即（6－y）＋(6-x)=(x-1)+3+4+y,整理得y=3-x(6≤x≤11注因?yàn)镻在BC上)（2）當(dāng)P在BC邊上時(shí),PC＝x-6-5=x-11,DP＝3－（x-11）＝14－x,QB＝6－y,由題意可知QB+BC+CP=DP+DA+AQ,即（6－y）＋5＋x-11＝（14－x）＋4＋y,整理得y=x-9（11≤x≤14）.（3）當(dāng)P在DA邊上時(shí)DP=x-6-5-3=x-14,PA=4-(x-14)=18-x,AQ=y,BQ＝6－y,同理,QB+BC+CD+DP=PA+AQ,即(6－y)+5+3+(x-14)=(18-x)+y,整理得y=x-9.不知道你是否看得懂
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