已知數(shù)列｛an｝滿足an>0且對(duì)一切n屬于正整數(shù),都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前n項(xiàng)和.
已知數(shù)列｛an｝滿足an>0且對(duì)一切n屬于正整數(shù),都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前n項(xiàng)和.
求證：a(n+1)^2-a(n+1)=2sn
求證：a(n+1)^2-a(n+1)=2sn
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2020-09-23 13:24:07
優(yōu)質(zhì)解答
a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2a1^3+a2^3+...+[a(n+1)]^3=[s(n+1)]^2兩式相減得[a(n+1)]^3=[s(n+1)]^2-sn^2[a(n+1)]^3=[s(n+1)-sn][s(n+1)+sn][a(n+1)]^3=a(n+1)[s(n+1)+sn][a(n+1)]^2=s(n+1)+sn[a(n+1)]^2=sn+a(n+1)+sn[a...
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