已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn＝1/3(an?1)(n∈N*)． （Ⅰ）求a1，a2； （Ⅱ）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為
Sn，Sn＝(an?1)(n∈N*)．
（Ⅰ）求a
1，a
2；
（Ⅱ）求證數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列．
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由
S1＝(a1?1)，得
a1＝(a1?1)∴a
1=
?又
S2＝(a2?1)，即
a1+a2＝(a2?1)，得
a2＝．
（Ⅱ）當(dāng)n＞1時，
an＝Sn?Sn?1＝(an?1)?(a n?1?1)，
得
＝?，所以{a
n}是首項
?，公比為
?的等比數(shù)列．
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