將三個小球隨機地放入編號分別為1,2,3,4的四個盒子中,則第一號盒子內(nèi)有球的不同放法的總數(shù)是多少?
將三個小球隨機地放入編號分別為1,2,3,4的四個盒子中,則第一號盒子內(nèi)有球的不同放法的總數(shù)是多少?
請幫我看一下我這種想法怎么錯了?
要使1號盒子至少有一個球,不妨先將一個球放入1號盒中,則只需考慮剩余2個球隨機放入四個盒子的放法總數(shù),所以總共有4^2=16種方法
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要使1號盒子至少有一個球,不妨先將一個球放入1號盒中,則只需考慮剩余2個球隨機放入四個盒子的放法總數(shù),所以總共有4^2=16種方法
數(shù)學人氣:498 ℃時間:2019-09-25 12:56:05
優(yōu)質(zhì)解答
“先將一個球放入1號盒中”有三種放法,你只考慮了一種問題我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,你說的只是一個方面而已,當時沒認真看題目,沒注意球應該是不同的球,但是還有一個問題就是這種思路會出現(xiàn)重復計數(shù),不過分還是給你哈,謝啦就按這種思路,也不會重復,只是算法復雜一些:4×4+4×3+3×3=37比較簡單的算法就是,一共有4^3種情況,1號盒沒有球有3^3種情況,然后64-27=37
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