由
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解得
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所以an=a1qn-1=2n．…（6分）
（Ⅱ）bn=an+log2an=2n+log22n=2n+n，…（8分）
所以Tn=(21+1)+(22+2)+…+(2n+n)
=（21+22+…+2n）+（1+2+…+n）…（9分）
=
| 2(1-2n) |
| 1-2 |
| n(n+1) |
| 2 |
=2n+1+
| n(n+1) |
| 2 |
已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=2a3，S2=6．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=2a3，S2=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時間：2020-01-30 13:55:54
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由
，得
…（2分）
解得
…（4分）
所以an=a1qn-1=2n．…（6分）
（Ⅱ）bn=an+log2an=2n+log22n=2n+n，…（8分）
所以Tn=(21+1)+(22+2)+…+(2n+n)
=（21+22+…+2n）+（1+2+…+n）…（9分）
=
+
=2n+1+
-2．…（12分）
由
解得
所以an=a1qn-1=2n．…（6分）
（Ⅱ）bn=an+log2an=2n+log22n=2n+n，…（8分）
所以Tn=(21+1)+(22+2)+…+(2n+n)
=（21+22+…+2n）+（1+2+…+n）…（9分）
=
=2n+1+
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