設(shè)這四個正整數(shù)分別為 n、n+1、n+2、n+3 ,
那么 n(n+1)(n+2)(n+3)=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]（交換次序）
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)（各自展開）
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)（將 n^2+3n 看作整體,展開）
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1
=(n^2+3n+1)^2-1 （完全平方公式）
連續(xù)四個正整數(shù)之積是一個完全平方數(shù)減 1 ,它當(dāng)然不是完全平方數(shù) .