連接AB′，與河岸EF相交于M，作MN⊥GH，
則MN∥BB′且MN=BB′，
于是MNBB′為平行四邊形，故NB=MB′．
根據(jù)“兩點之間線段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．
故橋建立在MN處符合題意．
如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？在下圖中畫出路徑，不寫畫法但要說明理由．（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直．）
如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？在下圖中畫出路徑，不寫畫法但要說明理由．（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直．）
數(shù)學人氣：922 ℃時間：2019-09-22 07:39:27
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，作BB'垂直于河岸GH，使BB′等于河寬，
連接AB′，與河岸EF相交于M，作MN⊥GH，
則MN∥BB′且MN=BB′，
于是MNBB′為平行四邊形，故NB=MB′．
根據(jù)“兩點之間線段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．
故橋建立在MN處符合題意．
連接AB′，與河岸EF相交于M，作MN⊥GH，
則MN∥BB′且MN=BB′，
于是MNBB′為平行四邊形，故NB=MB′．
根據(jù)“兩點之間線段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．
故橋建立在MN處符合題意．
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