在數(shù)列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?
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在數(shù)列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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數(shù)學(xué)人氣:278 ℃時(shí)間:2019-10-19 18:01:01
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=3an/(an+3)a2=(3*1/2)/(1/2+3)=(3/2)/(7/2)=3/7a3=(3*3/7)/(3/7+3)=(9/7)/(24/7)=9/24=3/8a4=(3*3/8)/(3/8+3)=(9/8)/(27/8)=9/27=3/9.an=3/(n+5)證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=3/6=1/2, 命題成立(2)設(shè)n=k時(shí),ak=3/(...
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